みなさんは「水道方式」という言葉を耳にしたことがありますか？
水道方式は、日本文教出版株式会社から小学校用検定教科書として出版予定であった「みんなの算数」の編纂過程で生まれたもので、1958年に数学教育協議会から発表されました。
水道方式は遠山啓が提唱し、銀林浩、長妻克亘、岡田進ら数学教育協議会の研究者、教育者を中心に検討され完成されたものです。
水道方式は限られた授業時数内で、無理なく算数が習得できることを目指してつくられました。
水道方式には次のような３つの原理原則があります。

1. すべての計算過程を最も単純な計算過程に分解する。
   例えば135 + 765 のような計算は、
   1) 5+5
   2) 3+6+1（あるいは1+3+6）
   3) 1+7+1（あるいは1+1+7）
   に分解して計算を行います。この細分化した１～３のような計算の習得過程を素過程と呼びます。
   この素過程が組み合わせでできる235+765のような計算を複合過程と呼びます。

2. 素過程を組み合わせてもっとも一般的で典型的な複合過程をつくる。
   ３桁のたし算で、「もっとも一般的で典型的な複合過程」は例えばつぎのようなものです。
   436 + 521
   どの位にも0がなく、くり上がりのないものです。

3. 「一般的で典型的な複合過程」から「特殊で典型的でない複合過程」へと進む。
   特殊で典型的でない複合過程を退化型と言います。

「かず」は、自然界にあるいろいろな物から抽象された概念です。
「かず」を、シンプルな映像（シェーマ）と量で表現するのがタイルです。
タイルは「もの」と「かず」を結ぶかけ橋です。

位取り記数法をきちんと学習します。
一の位には１のタイルが○こ、十の位には１０のタイルが○本と考えます。

一の位のタイルが１０こ集まったら、１０のタイル１本に変身して十の位にいきます。

十の位から、１０のタイルを１本もらってきます。

くり下がり２回のひき算も、タイルで考えます。

たし算・ひき算の文章題をテープ図で考えます。

かけ算は、「１あたりの数」×「いくつ分」＝「ぜんぶの数」の考え方をきちんと学びます。

「０×２」と「２×０」　このちがい、わかりますか？

わり算には、２つの意味があります。

かけ算・わり算の意味をきちんと理解しておくと、高学年で学習する速さなどの問題にも対応することができます。

「０×２」と「２×０」　このちがい、わかりますか？

たし算・ひき算の文章題をテープ図で考えます。

かけ算は、「１あたりの数」×「いくつ分」＝「ぜんぶの数」の考え方をきちんと学びます。

国語（日本語）の文法学習をベースに、英語の文法を理解します。

日本語のことばのしくみをきちんと学びます。

漢字を学ぶと同時に、語彙を増やしていきます。

文章を正しく読み、情景をイメージできるようにします。